Hur många positiva delare har 128

  • hur många positiva delare har 128
  • Hur många positiva delare har talet
  • Hur många positiva delare har talet 120

    • •

    Woozah du har rätt, om de söker ALLA delare dvs även 1 ( då p=q=z=0) och talet själv.
    (Då    och  )

    Ibland talar man om äkta delare dvs då 1 och talet själv undantages.
    I så fall finns det    äkta delare till talet .

    Ett primtal blir då ett positivt heltal som saknar äkta delare.

    svaret blir 1,  2,4,8,16,   3,6,12,24,48,    7,14,28,56,,  21,42,84,,,   9,18,36,72,

    och 63,, , och   som är st

    •

    Bestäm antal positiva delar mot talet

    Vi tar ett många enklare modell, med talet

    36 förmå skrivas liksom 2*2*3*3, alternativt 2^2*3^2.

    Hur flera positiva delare har talet 36?

     

    Vi beräknar upp dem baserat vid antal grundlig faktorer:

    1 (2^0*3^0) är ett delare, eftersom 1*36 = 36

    2 (2^1*3^0) är ett delare, eftersom 2*18 = 36

    4 (2^2*3^0) är ett delare, eftersom 4*9 = 36

    3 (2^0*3^1) är enstaka delare, eftersom 3*12 = 36

    6 (2^1*3^1) är ett delare, eftersom 6*6 = 36

    12 (2^2*3^1) är ett delare, eftersom 12*3 = 36

    9 (2^0*3^2) är ett delare, eftersom 9*4 = 36

    18 (2^1*3^2) är enstaka delare, eftersom 18*2 =36

    36 (2^2*3^2) existerar en delare, eftersom 36*1 = 36

    Du kan alltså välja första faktorn vid 3 sätt (0, 1 eller 2 stycken) samt andra faktorn på 3 sätt (0, 1 alternativt 2 stycken). Totalt blir det 3*3 = 9 möjliga sätt att sammanföra faktorerna mot delare.

    Gör för tillfället egna enkla exempel samt försök hitta sambandet mellan antal faktorer, deras multiplicitet (exponenterna) samt antalet positiva delare.

    Gav detta någon hjälp?

  • hur många positiva delare har 128

    • •

    Hitta positiva delare till ett tal

    Citat:

    Ursprungligen postat av Fukaeri

    Exempel Hur många positiva delare har talet ?
    Lösningsförslag: Enligt ovan gäller det att = 23
     5 

    Inte 23 * 5 * 13 utan 2^3 * 5 *


    Citat:

    Ursprungligen postat av Fukaeri

    Läsaren bör övertyga sig om att de
    positiva delarna till talet är talen på formen

    2^a * 5^b * 13^c d'r 0

    Då börjar de med att 0 &#;a 3, 0 &#; b &#;1 och 0&#;c&#;1

    Detta ger delarna

    2^0*5^0*13^0=1 , 2^0*5^0*13^1=13,

    2^3*5^0*13^0 =8,

    Det finns alltså 16 positiva delare till

    Nu till frågan

    Nu undrar jag en mer allmän lösning till "stora" tal, för då håller ju inte denna metod.
    hur många positiva delare finns det till ?
    Hur resonerar man då? Om man skulle vilja skriva lite kod för lösa problemet?

    Metoden håller om du bara förstår den.
    Om x = 2^a * 3^b * 5^c * så finns totalt (a+1) * (b+1) * (c+1) * olika delare, inklusive 1 och x.

    Att det blir a * b * c * beror på att i en delare kan primtalet 2 ha en potens mellan 0 och a, primtalet 3 ha en potens mellan 0 och b, primtalet 5 ha en potens mellan 0 och c, osv. Detta ger (a+1) * (b+1) * (c+1) * olika möjligheter att skap